Metodo di Frank-Wolfe

uni

$$\{\begin{array}{l}\min f(x)\\ Ax\le bpoliedrolimitato\end{array}$$ $$x^{k+1}=x^k+t_k\cdot d^k$$

Costruiamo il Problema Linearizzato, ovvero la restrizione ad equazione parametrica del segmento:

$$PL(x^k)\{\begin{array}{l}\min \nabla f(x^k)x\\ Ax\le b\end{array}$$

Lo risolviamo e chiamiamo la soluzione $y^k$
La direzione diventa:

$$d^k=y^k-x^k$$

Il passo diventa:

$$t_k\in argmi{n}_{t\in [0,1]}\varphi$$

con $\varphi =f(x^k+t\cdot d^k)$.

Note

Note Introduttive alla PNL di Analisi II