Problema di Localizzazione

uni
Questo problema riguarda la localizzazione di servizi in maniera da riuscire a soddisfare vincoli quali distanza massima tra servizio e ogni cliente.
È un caso particolare del Problema di Copertura.

Modello

$a_{ij}=\{\begin{array}{l}1distanzai,j\le target\\ 0altrimenti\end{array}$
$j$: insieme delle richieste
$I$: insieme delle possibili postazioni
$x_i=\{\begin{array}{l}1servizioposizionatoini\\ 0altrimenti\end{array}$

• minimizzare il numero di ambulanze
• vincoli: tutti gli utenti devono essere raggiunti in al più {target}.

$$\{\begin{array}{l}\min {\sum }_i{x}_i\\ {\sum }_i{a}_{ij}\cdot x_i\ge 1\forall j\\ x_i\in \{0,1\}\end{array}$$