Problema di Produzione

uni
Una ditta produce laminato di Tipo A e laminato di Tipo B (il prodotto).
Ogni laminato passa per i reparti MateriePrime, Taglio, Finiture Tipo A, Finiture Tipo B (in base a se è tipo A o B).
Il guadagno è 8,4 per il Tipo A e 11,2 per il tipo B.
I vincoli sono:
Tipo A deve stare 30h in MateriePrime, 10h in Tagli, 20h in Finiture A.
Tipo B deve stare 20h in MateriePrime, 20h in Tagli, 30h in Finiture B.
Materie prime può fare massimo 120h, Tagli 80h, Finiture A 62h, Finiture B 105h.
Creiamo la funzione obiettivo:

	A	B	tot
Guadagno	8,4	11,2
MateriePrime	30h	20h	120h
Tagli	10h	20h	80h
Finiture A	20h	-	62h
Finiture B	-	30h	105h
Applichiamo il modello matematico di Programmazione Lineare:
Questo è il nostro $Ax\le b$:

$$\left(\begin{array}{c}3020\\ 1020\\ 100\\ 030\\ -10\\ 0-1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{x}_A\\ x_B\end{array}\right)\le \left(\begin{array}{c}120\\ 80\\ 62\\ 105\\ 0\\ 0\end{array}\right)$$

troviamo questi l’intersezione di questi semipiani ed abbiamo trovato la Regione Ammissibile.
Adesso non resta che trovare il massimo della funzione $max{c}^T\cdot x$, che in questo caso è: $max8,4\cdot x_A+11,2\cdot x_B$