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Prof Massimo Pappalardo
Informazioni sul Corso di Ricerca Operativa
Cosa saper fare all’esame di Ricerca Operativa
Argomenti
Introduzione alla Ricerca Operativa
Parte 1: PL
Problema di Programmazione Lineare (PL)
Teorema Fondamentale dei Problemi PL scrivi dimostrazione
Teoria della Dualità
Algoritmo del Simplesso
Problema di Produzione
Problema di Assegnamento
Problema di Trasporto
Problema dello Zaino
Parte 2: PLI
A,b sono a componenti intere (ovvero razionali)
Problema di Programmazione Lineare Intera (PLI)
Teorema Astratto di Equivalenza tra PL e PLI
Teorema di Interezza
Tutti i problemi della PL ma con vincolo di interezza
Problema Bin-Packing
Problema del TSP dentro tsp: simm, algo per Vi e per Vs, ciclo hamiltoniano, algoritmo delle toppe
Problema di Localizzazione
Problema di Copertura
Problema di Massima Copertura
Algoritmo di Riduzione del Gap tramite Piano di Taglio
Algoritmo di Riduzione del Gap Branch and Bound
Parte 3: PLR
Le reti che consideriamo sono connesse
Problema di Programmazione Matematica a Reti non Capacitate (PLRnC)
Teorema della Caratterizzazione delle Basi
Teorema di Bellman
Algoritmo del Simplesso su Reti
Algoritmo di Dijkstra
Problema di Programmazione Matematica a Reti Capacitate (PLRC)
Problema del Flusso di Costo Minimo
Problema dei Potenziali su Reti
Problema del Cammino di Costo Minimo
Problema del Flusso Massimo (Max Flow)
Algoritmo di Ford Fulkerson Edmond Karp (FFEK)
Parte 4: PNL
Ipotesi per il corso: Domini Regolari, chiusi, f,g,h derivabili 2 volte (f,g,h in C2)
Note Introduttive alla PNL di Analisi II
Problema di Programmazione Non Lineare Non Vincolato (PNLnV)
Problema di Programmazione Non Lineare (PNL)
Sistema LKKT
Metodo di Frank-Wolfe
Metodo del Gradiente Proiettato
Note:
Risoluzione di un Problema
Modello Matematico
Regione Ammissibile
Poliedro
Combinazione Convessa
Combinazione Conica
vertice
Teorema di Rappresentazione dei Poliedri (di Weyl)
MatLab
Regole Anticiclo di Blend
k-Albero
Albero di Enumerazione Totale
Algoritmo di Kruskal
Algoritmo delle Toppe