Risposta in Frequenza

uni
Questa è una proprietà di sistemi lineari e asintoticamente stabili.

I Seguenti risultati vanno sotto il nome di teorema della risposta armonica:

• Se applichiamo un ingresso sinusoidale, una volta esaurito il transitorio anche l’uscita è sinusoidale
• la pulsazione d’uscita è uguale alla pulsazione in ingresso.
• l’amplificazione dinamica e lo sfasamento variano al variare della pulsazione $w$ dell’ingresso $U$.
• Studiare la risposta in frequenza di un sistema significa studiare il variare dell’amplificazione e dello sfasamento al variare della pulsazione.

Esaurito il transitorio:

$$\begin{array}{c}\text{dato l’ingresso:}\\ u(t)=U_M\sin (wt)\\ \\ \text{L’uscita eˋ della seguente forma:}\\ y(t)=|Y(w)|\sin (wt+\varphi w)\end{array}$$

La risposta in frequenza di un sistema viene rappresentata tramite Diagrammi di Bode, oppure:

• Diagramma di Nyquist
• Diagramma di Nichols