Teorema di Hirsch

Data $A\in {\mathbb{C}}^{n\times n}$ allora $\forall {\Vert \begin{array}{cc}& \end{array}\Vert }_M$ norma matriciale vale:$\rho (A)=max\{\left|\begin{array}{c}\lambda \end{array}\right|:\lambda autovalore\}\le \Vert \begin{array}{c}A\end{array}\Vert$
dove $\rho$ è il raggio spettrale di $A$.
In pratica il teorema ci restituisce un cerchio dove ci stanno gli autovalori, il problema è che il cerchio potrebbe essere troppo grande $⟶$ vedi Teoremi di Gershgorin
--------dimostrazione