Errori nelle Funzioni Non Razionali

Come il calcolo di punti in Funzioni Razionali genera errori anche nel calcolo di punti in Funzioni Non Razionali genera degli errori causati sempre dell’approssimazione di ciò che vorremmo calcolare.

Fonti dell’Errore

1. errore dettato dall’approssimazione di $f(P_0)$ in $\tilde{f}(P_0)$, passaggio fondamentale per approssimare una FNR a una FR in particolare a un polinomio di Taylor tramite la Formula di Taylor $⟹$ Errore Analitico
2. Errore Algoritmico
3. Errore Inerente

Errore Totale

Gli Errori Algoritmico e Inerente rimangono invariati, a questi va aggiunto l’Errore Analitico:${\delta }_f={\tilde{f}}_a(P_1)-f(P_0)={\delta }_a+\underset{{\delta }_{an}}{\underbrace{\tilde{f}(P_1)-f(P_1)}}+{\delta }_d={\delta }_a+{\delta }_{an}+{\delta }_d$

Errore Analitico

• Assoluto: ${\delta }_{an}=\tilde{f}(P_1)-f(P_1)$ , Maggiorazione: $max|\tilde{f}(P_1)-f(P_1)|$
• Relativo: ${ϵ}_{an}=\frac{|{\delta }_{an}|}{|f(P_0)|}$ , Maggiorazione: $\frac{max|\tilde{f}(P_1)-f(P_1)|}{min|f(P_0)|}$
  L’Errore Analitico è quell’errore derivante dall’approssimazione tramite Formula di Taylor della FNR in FN.
  Esempio
  <<<<<<<<<<<