Accelerazione di Gravità

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Un oggetto lasciato libero cade verso terra per effetto della forza di gravità. L’accelerazione causata dalla gravità è la stessa per qualunque oggetto e in assenza di altre forze infatti gli oggetti cadono tutti alla stessa velocità. Dimostrazione:

$$\begin{array}{c}||F_{2,1}(r)||=-\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{r^2}\\ a=\frac{f}{m}\\ ⟹a_1=-\frac{\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{r^2}}{m_1}=-\frac{G\cdot m_2}{r^2}\end{array}$$

con $m_2$ massa della Terra, quindi possiamo vedere l’accelerazione di un oggetto causata dall’accelerazione di gravità è indipendente dalla propria massa, dipende solo dalla massa del pianete e dalla distanza, ma siccome possono essere considerate costanti semplifichiamo la formula per l’accelerazione di gravità di un oggetto sulla Terra a:

$$a_1=g=9,81m/s^2$$

La Legge Oraria della caduta di un gravo è la seguente (in assenza di altri agenti, attrito con l’aria ecc):

$$y(t)=-\frac{1}{2}g\cdot t^2{v}_y(t)=-g\cdot t$$