Rappresentazione Parametrica

uni Gobbino

$$(a,b)+t(c,d)⟹(a+tc,b+td)$$

Diamo un punto iniziale ed un vettore che da questo punto forma la retta lungo la direzione diretta da $c$ e $d$.

Le rette passanti per l’origine

Nella rappresentazione parametrica, passano per l’origine tutte le rette dove $ad=bc$.

Passaggio da Parametrica a Cartesiana

Data una retta $(a,b)+t(c,d)$ il coefficiente angolare è $m=\frac{d}{c}$, e scrivo che $b=ma+q$, sostituisco e calcolo $q$ $⟹y=mx+q$.
Oppure:
Scrivo la forma parametrica come: $(a+tc,b+td)$, dove $x=a+tc$ e $y=b+td$, calcolo $t=\frac{x-a}{c}$ e sostituisco $t$ in $y=b+d\frac{x-a}{c}$ e arrivo alla forma $y=mx+q$.