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Un segnale è una qualunque grandezza fisica variabile cui è associata una certa informazione.

Si dividono in:

Segnali Deterministici:
- segnali noti
- per ogni istante temporale si conosce il suo valore
- rappresentabile con funzioni analitiche
Segnali Aleatori:
- segnali non noti a priori
- rappresentabili statisticamente

In generale un segnale può essere espresso in funzione di più variabili indipendenti.

Un’altra suddivisione è la seguente:

Segnali Complessi

Dato un segnale complesso $z (t)$ :

z (t) = a (t) + i \cdot b (t) = c \cdot e^{i θ (t)} \frac{d z ( t )}{d t} = \frac{d a ( t )}{d t} + i \cdot \frac{d b ( t )}{d t} \int z (t) d t = \int a (t) d t + i \cdot \int b (t) d t

Potenza ed energia

La potenza istantanea Normalizzata di un segnale $x (t)$ è:

P (t) = ∣ x ∣^{2} (t)

L’energia totale dissipata dal segnale $x (t)$ è:

E = \int_{- \infty}^{+ \infty} P (t) d t = \int_{- \infty}^{+ \infty} ∣ x ∣^{2} (t) d t

La potenza media di un segnale $x (t)$ troncato nel tempo $x_{T} (t)$ è:

P_{x_{T}} = \frac{E _{x_{T}}}{T} e l’energia: E_{x_{T}} = \int x_{T}^{2} (t) d t

Definiamo allora la potenza media di un segnale qualunque:

P_{x} = a T \to \infty lim P_{x_{T}} = lim \frac{E _{x^{T}}}{T} = T \to \infty lim \frac{1}{T} \int_{- T /2}^{+ T /2} ∣ x (t) ∣^{2} d t

Ne otteniamo che:

Definiamo un segnale periodico come segue:

x (t) = x (t + T_{0})

La potenza media di un segnale periodico è:

P_{x} = \frac{1}{T _{0}} \int_{- T_{0} /2}^{T_{0} /2} ∣ x (t) ∣^{2} d t

dove $T_{0}$ è il periodo.

La lunghezza d’onda è lo spazio percorso dall’onda durante un periodo di oscillazione e vale:

λ = \frac{c}{f _{0}} m

dove:

Valori notevoli:

Il rapporto segnale rumore (SNR) vale:

snr = \frac{P _{ricevuta}}{P _{rumore termico}} = \frac{P _{r}}{P _{n}}

dove possiamo approssimare $P_{n}$ a $B \cdot K_{B} \cdot T$ .