Teorema Fondamentale dell'Algebra

uni
Ogni polinomio a coefficienti complessi, di grado maggiore o uguale a $1$, ammette almeno una radice complessa.
Il Teorema fondamentale dell’Algebra stabilisce che un qualsiasi polinomio a coefficienti reali o complessi di grado $n\ge 1$ ammette almeno una radice complessa (Radice di un numero complesso), da cui segue che un qualsiasi polinomio a coefficienti reali o complessi di grado $n$ ammette sempre $n$ radici complesse contate con le relative molteplicità.

$$P(z)=\sum _{k=0}^n{a}_k{z}^k,a_n\ne 0\vee z\in C\vee a_k\in C⟹\exists z_1\in C|P(z)=0$$

Molteplicità

La molteplicità di una radice è quante volte questa sia radice di un polinomio.